Dimostrazione convergenza J / G-S
Inviato: 27/06/2015, 18:53
Ho un dubbio sulla dimostrazione della convergenza dei due metodi quando la matrice è a predominanza diagonale stretta. Potete trovarla qui in fondo a pagina 100: [url=http://www.di.unipi.it/~bevilacq/Dispensa11-12.pdf]http://www.di.unipi.it/~bevilacq/Dispensa11-12.pdf[/url]
Non capisco come queste ipotesi sulla matrice H implichino il fatto che sia a predominanza diagonale.
|hii| = |λ| |aii| e |hij | ≤ |λ| |aij |, per i != j
E' sottintesa l'ipotesi che la matrice di partenza A sia a predominanza diagonale?
MindFlyer
Non è un'ipotesi sottointesa, ma è esplicita nell'enunciato del teorema: "Se la matrice A è a predominanza diagonale...". Quindi il fatto che H sia a predominanza diagonale è vero precisamente perché A lo è.
Non capisco come queste ipotesi sulla matrice H implichino il fatto che sia a predominanza diagonale.
|hii| = |λ| |aii| e |hij | ≤ |λ| |aij |, per i != j
E' sottintesa l'ipotesi che la matrice di partenza A sia a predominanza diagonale?
MindFlyer
Non è un'ipotesi sottointesa, ma è esplicita nell'enunciato del teorema: "Se la matrice A è a predominanza diagonale...". Quindi il fatto che H sia a predominanza diagonale è vero precisamente perché A lo è.