Dato che negli ultimi anni è cambiato qualcosa sugli argomenti affrontati nello scritto e nell'orale ho creato questo thread a parte.
Prima del 2016 c'erano Bevilacqua-Del Corso-Menchi, quindi quelle domande non sono state riportate.

Domande di Giugno/Luglio 2016:

- Dimostrazione teorema del punto fisso
- Metodo delle tangenti (con esercizio: applicare il metodo delle tangenti a [math])
- Teorema di convergenza in largo
- Ordine di convergenza con dimostrazione
- Definizione metodo iterativo di Jacobi
- Convergenza metodo di Jacobi
- Polinomio di interpolazione (definizione ed esistenza)
- Insieme dei numeri di macchina (definizione)
- Underflow e overflow
- Troncamento e arrotondamento
- Definizione della precisione di macchina
- Metodo di Gauss (condizione per applicarlo senza scambi di riga)
- Definizione matrice a predominanza diagonale
- Proprietà autovalori
- Metodo delle secanti
- Teorema del resto

Gennaio 2017:

-Teorema di Gershgorin (Enunciato e dimostrazione)
-Metodo secanti con teorema di convergenza monotona per il metodo
-Teorema del punto fisso (Enunciato e dimostrazione)
-Enunciato teorema del resto
-Teorema di esistenza ed unicità del polinomio di interpolazione (Enunciato e dimostrazione)
-Convergenza di Jacobi e Gauss-Seidel (Dimostrazione che la matrice H=M^-1 * N non può avere | lambda | > 1 )
-Ordine di convergenza di un metodo iterativo (Enunciato e dimostrazione)
-Errore assoluto e relativo
-Teorema di convergenza in grande del metodo delle tangenti

Luglio 2017

Orale fatto con Gemignani, dimostrazione secca e veloce poichè dovevano fare tanti orali:
Dimostrare che la predominanza diagonale è sufficiente per la convergenza di Jacobi/Gauss-Siedel.

Il prof richiede molta precisione nelle definizioni e nelle dimostrazioni.

Luglio 2017:
- Teorema di fattorizzazione LU con dimostrazione. Perché è necessario che le sottomatrici di testa siano invertibili? La matrice composta da soli zeri è fattorizzabile in LU?

Giugno 2018:
Eravamo abbastanza all'orale ed hanno (si, fanno entrambi domande) chiesto un enunciato con dimostrazione ad ognuno e poi qualche domanda più particolare ( soprattutto ai voti più alti e a chi ha sbagliato anche qualcosina nella dimostrazione). E' importante sapere tutti gli enunciati dei teoremi più le dimostrazioni che ci sono nelle dispense ( quelle del corso B sono sufficienti).

- Enunciato e dimostrazione teorema di esistenza ed unicità del polinomio di interpolazione.
- Matrici elementari di Gauss e proprietà.
- Definizione e proprietà di matrici simili.

Giugno 2018:
Queste sono tutte le domande che hanno fatto la Del Corso e Gemignani il 18 a mattina e il 19:
1. Teorema del punto fisso
2. Condizione sufficiente per la convergenza
3. Dimostrare che se A è a predominanza diagonale allora Jacobi e Gauss-Seidel sono convergenti
4. Resto dell'interpolazione
5. Esistenza e unicità della fattorizzazione LU
6. Teorema di convergenza in largo
7. Metodo delle potenze
8. Esistenza e unicità del polinomio di interpolazione
9. Convergenza locale e ordine di convergenza del metodo delle tangenti
10. Condizione necessaria per la convergenza
11. Condizionamento del problema per la risoluzione dei sistemi lineari
12. Matrici elementari di Gauss e le loro proprietà
13. Errori inerente, algoritmico e totale, condizionamento del problema del calcolo degli autovalori
14. Gershgorin

Chiedono un solo teorema con enunciato e dimostrazione e possono fare qualche domanda più specifica.
La Del Corso inoltre chiede di svolgere un esercizio degli assegnamenti (anche se non li avete fatti tutti)

Orale del 10 Settembre.
Per tutti i seguenti, enunciato e dimostrazione.
- Teorema di Gerschgorin
- Condizionamento di un sistema lineare
- Esistenza e unicità della fattorizzazione LU
- Condizione sufficiente per la convergenza [math]
- Condizione sufficiente per la convergenza Jacobi-GaussSeidel
- Metodo delle potenze
- Teorema del punto fisso
- Formula di Newton-Cotes (chiesta da Gemignani, non mi pare di trovarne traccia nel registro del corso A)
- Teorema del Resto